鸡兔同笼详细解答视频 分享解析鸡兔同笼

如图一，鸡兔同笼，共100个头，320只脚。那么，鸡有多少只？兔有多少只？

图一

解析：鸡兔同笼，共100个头，也就等同于共有100只。

一、抬脚法，如图二。

令全体鸡兔抬起两只脚，那么共抬起100只×2条（腿）=200条（腿），此时还有320一200=120条（腿），很明显这120条腿全是兔子的腿了，因为鸡已经抬起了全部2条腿，而每只兔抬起2条腿后还剩4一2=2条（腿），所以有兔120÷（4一2）=60只兔，鸡则有100一60=40只。

图二

二、假设法

1、假设100只全是鸡，则有100×2=200条腿，而题中明确有320条腿，也就是说比实际腿数少了320一200=120条腿，那么这些腿当然是每只兔子假设鸡后余下的腿了，即：有兔子120÷（4一2）=60只，而鸡则有100一60=40只。

2、假设全是兔，则有100只×4=400条（腿）。比实际腿数多了400一320=80条，这多出的腿数是鸡假设兔每只虚报2条腿的数，即有鸡80÷2=40（只）兔100一40=60只。