八年级上册数学讲解三角形的方法 八年级数学上册三角形知识点总结

一、知识框架

知识框架

二、知识概念

1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。【注意】钝角三角形三条高的交点在三角形外，直角三角形的三条高的交点在三角形上，锐角三角形的三条高在三角形内。

4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（三条中线的交点叫重心）
5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）
6. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。（例如自行车的三角形车架利用了三角形具有稳定性）

7. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13. 公式与性质

• 三角形的内角和：三角形的内角和为180°
• 三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

• 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2)*180°。
• 多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
• 多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分成

(n-2)个三角形。②n边形共有n(n-3)/2条对角线。

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