牛顿力学与量子的区别 能看懂相对论和量子力学吗

来源：数学加油吧

必须的！！

以牛顿的天纵英才不要说看懂相对论和量子力学，在这两个领域都做出贡献也是很轻松的事！

牛顿的物理成就

牛顿的数学成就

先说江湖地位，牛顿是有史以来科学领域最大的神！没有之一！！

本文以下内容即是详细论述这一点，同时也对科研突破的不易做出说明。

（全文较长，如果时间紧张可以直接看黑体字，如果时间充裕则请慢慢看完，我保证你会有所收获的。）

首先牛顿是公认的有史以来影响最大的科学家（牛顿力学是四大工程里土木工程和机械工程的理论基础，电气工程里的很多理论也是基于牛顿力学和微积分进行推导的，而化学工程基本都离不开对流传热，这也以牛顿的理论为基础）。其次牛顿是众多学者公认的唯二厉害的数学家（另一位是高斯）和唯二厉害的物理学家（另一位是爱因斯坦）。

数理三巨头（可谓科学领域“一帝二王”）

牛顿的数学成就：

数学可以分为代数、几何和分析三大领域，牛顿在这三大领域都有很大贡献。

代数领域 牛顿担任卢卡斯数学教授前期讲解代数和光学、后期讲解微积分和运动学。其代数讲义后来整理成《普遍算术》出版，主要讨论代数基础及其通过解方程在解决各类问题中的应用，书中列举大量实例显示了如何将各类问题化为代数方程，同时未加证明地叙述了代数基本定理，对于虚根的出现作了深入的考察，对虚根情形进行了分析，《普遍算术》中有关方程论最突出的贡献是表述方程根与系数关系的幂和公式，这公式现在以牛顿的名字命名，它为代数方程根的对称函数理论奠定了基础；

几何领域 牛顿在解析几何与综合几何两方面都有贡献。牛顿对高次曲线进行了细致研究，出版了专论《三次曲线枚举》，导出了三次曲线方程的四类基本形式，指出了圆锥曲线的许多概念与性质可以被推广至高次曲线，提出了适合高次曲线的一般直径理论。另外牛顿对超越曲线也进行了研究，他还以极坐标形式给出了阿基米德螺线和费马螺线的方程。而在古典几何领域，牛顿的代表性作品是《古代立体轨迹问题求解》，里面有许多超越时代的成果；

分析领域可以说分析领域便是牛顿开创的！牛顿在23岁左右即发现了广义二项式定理，凭借该定理得到一系列函数的无穷级数，之后灵活应用广义二项式定理展开处理各种函数最终发明了微积分，牛顿以深邃的洞察力将前人一千多年分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法——微分与积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，这些体现在其手稿《分析学》之中，后期牛顿在《原理》一书中将几何形式的微积分用于引力、流体阻力、声、光、潮汐、彗星乃至宇宙体系，充分显示了这一新数学工具的威力，为微积分的应用开辟了广阔前景。牛顿也获得了一些微分方程的解，后来大批数学家致力于将牛顿的动力学工作翻译成分析的形式，推动了18世纪常微分方程的研究。

在代数、几何和分析以外，牛顿的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多的领域。 现今任何一本数值分析教程都不能不提到牛顿的名字——牛顿-高斯公式、牛顿-斯特林公式、牛顿-拉弗森公式……，这些反映了牛顿对该领域广泛而卓越的贡献，牛顿在两份手稿《差分法则》和《差分方法》中提出了一系列差分插值公式，奠定了近代差分插值理论的基础。

牛顿的物理成就：物质构成思想、光学实验发现和理论、万有引力定律、运动三定律、角动量守恒理论、热学和声学理论、低速流体阻力定律、彗星理论、潮汐理论和宇宙系统论。

同时不广为人知的，牛顿一直都是一位炼金术士，所以也可以说他是一名化学家。当时化学还没有从炼金术中脱胎出来，学术界也没有科学这个词，那时候的科学称为自然哲学，主要就是研究天文现象、地面物质受力和运动，再有就是构成整个世界的基本元素有哪些及这些元素的相互作用，这就是炼金术士所关注的内容，在当时并不是迷信和伪科学。（现在以化学家身份鼎鼎大名的波义耳在当时更多的身份认可便是一名炼金术士，这有点类似于细致观测火星的第谷，他现在以天文学家著称，其实第谷当年更主要的身份是丹麦王室星象占卜师！化学真正从炼金术脱胎步入现代科学殿堂是在拉瓦锡之后，而牛顿过世16年之后拉瓦锡才出生。）

而且牛顿也确实是有化学领域的成果的：一是认为物质之间的物理和化学作用都源自于微粒之间的作用，二是对物质组成元素及对火的认识超越当时多数的炼金术士，三是在1692年写了一篇化学论文《论酸的性质》后来于1710年发表，认识到酸碱土之间存在定量化合关系，发现的金属置换关系跟今天结论相近，四是提出了“交际力”和“亲和力”的概念，五是制得了轩辕十四锑（regulus antimony），这是一种不纯的锑，呈辐射状，发亮。那时候炼金术士习惯将天上见到的星星对应于地上见到的某种金属，比如水星对应汞，金星对应铜，火星对应铁，木星对应锡，土星对应铅，牛顿觉得他制得的锑很像恒星，因此将其与狮子座的轩辕十四对应起来，起名为轩辕十四锑。

另外牛顿在1701年向皇家学院提交了一篇热学论文提出了后来在化工对流传热中应用极广的牛顿冷却定律。

以牛顿炼金术士的身份还可以说牛顿是一名魔法师，国外有一本很出名的书 The last sorcerer : Newton ，国内翻译为 最后的炼金术士--牛顿，sorcerer其实是巫师和魔法师。牛顿究其一生都在深入研究圣经密码、哲人石（philosopher's stone，翻译为哲人石或贤人石，大家估计没听过，它还有一个知名度更高的翻译——魔法石！你没看错，这玩意就是哈利波特里提到的那个魔法石，其最大特点是可以点石成金及使人长生不老，类似于中国古代道士练的仙丹。波义耳也一直在研究哲人石，与牛顿还交流过心得）及轩辕十四锑，这些对他意识到并提出万有引力作用起了帮助。

牛顿和波义尔

牛顿甚至在生物学领域也有一些超前思想，他从粒子和力的观点出发解释无机物与生物体之间的物质转化和精神的来源，用电精（他称之为一种以太微粒子）的传递观点分析和说明感觉—神经—大脑—神经—肌肉—动作反应的传递机制，与今天的神经传递的钠、钾离子传递理论也比较符合。

牛顿也是一位发明家，牛顿自小就很善于制作各种精巧的器械，有很多自己的发明创造，比如风车、水车、日晷、水钟等，其对于各种物理实验和化学实验经常是自己设计制造各种器具。器械领域牛顿最大的贡献是反射式望远镜，这是一项划时代的发明！反射式望远镜一经问世便表现出非常优越的性能，牛顿被吸纳为皇家学会会员便是由于发明反射式望远镜，这也引起了胡克对牛顿的第一次攻击和非难，这个下文中会细说，这里先按下不表。

牛顿还是一位经济学家！由于牛顿在炼金术、化学和冶金领域有丰富的知识，财政大臣向英王推荐牛顿出任皇家造币厂监督一职，牛顿自上任后在处理各种行政事务的同时，对机器运转、熔铸速度和金银纯度等技术一再改进，仅用两年时间牛顿便完成铸币改革工作！自1696年入职皇家铸币局，直至1727年去世，长达30年的任期内，牛顿建立起了完善的货币发行体系。1717年，牛顿向内阁提交一份货币分析报告，分析了欧洲各国及中国、日本和东印度等的金银价格情况，并固定了黄金价格形成了金本位制度。自此之后所有使用英国金币的人，无论他在世界上什么地方，为了确保手上的货币购买力，都会主动选择维护英国的利益，就这样一直处于欧洲边缘地带的英国终于崛起，彻底击垮了西班牙和法国等欧洲对手，成为全球第一个真正意义上的日不落帝国。

同时牛顿也是一位神学家，并不像大家印象里的牛顿随着对科学研究的愈发深入便愈发相信上帝的存在，牛顿自始至终都相信上帝的存在！他一生当中都在不停进行研究的是圣经密码和炼金术，而对数学和物理学的研究只占到所有手稿的不到四分之一！牛顿对古希伯来文圣经的研究极为精深，当时的英国主教对于很多神学领域问题都要向他请教。在这些领域牛顿有两本巨型著作《神学》和《年代学》，其中《年代学》是对各版圣经及圣经内所记述各种事迹的细致考证。牛顿曾经说过我所有的研究都是为了证明上帝的存在，纽约大学历史系教授曼纽在他所著的牛顿传中写下过这样一句话：近代科学的产生是源自牛顿对上帝的默想。

再有，牛顿也是极富文采的，这从牛顿形容自己为在真理的浩瀚大海边捡拾美丽贝壳的孩子一语中可以体现，另外牛顿是有诗歌传世的，在此仅举一例。为明心志，牛顿曾写过一首题为“三顶冠冕”的诗，表达了他为现身科学探索而甘愿承受其苦的情志：

那世俗的冠冕啊，

我鄙视它如同脚下的尘埃，

它虽贵重，最终也只是一场虚空；

可是，

如今我要愉悦的接受一顶荆棘冠冕，

虽说使人刺痛，我却甘之如饴。

我看见那光荣在我面前显现，

它充满着幸福，

永恒无边！