小学1到6年级复习必考知识：小学六年级总复习，三全部知识点

接上一篇文章，今天将最后一部分知识点分享给大家，看完赶紧收藏，带给自己的孩子看看，还没到六年级的小朋友也可以先准备着，等到六年级也可以继续使用！

第二部分：代数初步

（一）用字母表示数

1、用含有字母的式子表示一般的数量关系。如：一堆煤共有a吨，用一辆汽车运了5次，每次运x吨，还剩下（a-5x）吨。

2、用字母表示运算律。如：加法交换律可以用字母表示为a b=b a。

3、用字母表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式。如：圆的周长公式可以表示为C=πd。

（二）方程

1、简易方程：

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：是方程，而3 25不是方程，5 36>100也不是方程。）

（2）使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（3）解答方程的方法（依据）有六种形式：

A、一个加数＝和－另一个加数

B、被减数＝差＋减数

C、减数＝被减数－差

D、一个因数＝积÷另一个因数

E、被除数＝商×除数

F、除数＝被除数÷商

2、列方程解应用题的步骤：

（1）弄清题意找出未知数，并用x表示。

（2）找出题目中的等量关系，列出方程。

（3）解方程，求出未知数的值。

（4）检验，写出答案。（注意：方程的解不加单位）

（三）正比例和反比例

1、正比例和反比例的对比：

正比例 反比例

两种相关联的量 两种相关联的量

比值一定 乘积一定

(一定) (一定)

2、判断正比例、反比例的步骤：

（1）找到两个相关联的变量和一个定量。

（2）写出数量关系式。

（3）根据正、反比例的意义作出判断。

（4）当两个变量成正比例关系时，所画的图像是一条直线；当两个变量成反比例关系时，所画的图像是一条曲线。

3、解答正反比例应用题的一般方法是：

（1）认真读题，找出题中两种相关联的量。

（2）列出两种量的关系式，判断成什么比例。（商一定的成正比例，积一定的成反比例）

（3）根据关系式列出方程。

（4）解答并检验

空间与图形

第一部分 图形的认识

（一）线与角

1、线：

特征

直线 没有端点

射线 有一个端点

线段 有两个端点

垂线 有垂足，两直线相交成直角

平行线 两直线在同一平面内，两直线不相交。

2、角

名称 角的范围

锐角 大于0°而小于90°

直角 等于90°

钝角 大于90°而小于180°

平角 等于180°

※周角 等于360°

（二）平面图形

1、三角形

按角分类： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

按边分类： 等腰三角形 等边三角形

特征

锐角三角形 ： 三个角都是锐角

直角三角形：其中一个角是直角

钝角三角形：其中一个角是钝角

等腰三角形：两条边相等。两个底角相等。

等边三角形：三条边都相等，三个角都是600

2、四边形

3、圆形

（1）一个圆有无数条半径，无数条直径。

在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。

（2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。用字母表示，圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14。

（三）立体图形

1、立体图形

第二部分 图形与测量

（一）图形的计量单位

1、长度、面积、体积单位：

（二）平面图形的周长和面积

1、平面图形的周长和面积

（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。

（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。

（3）各种平面图形的周长、面积的计算。

（三）立体图形的体积

2、表面积和体积

表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。

体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

第三部分 图形与变换

1、图形的变化主要包括4种。

（1）平移：图形沿直线移动就是平移。平移时要注意：一要确定平移方向（上、下、左、右）；二要确定平移的距离。

（2）旋转：就是物体绕着某一个点或某一条轴运动。旋转时要注意：一找定点，一定要弄清绕哪一点旋转；二看方向，旋转的方向是顺时针还是逆时针；三旋转了多少度。

（3）作轴对称图形：对折后两边重合，折痕是对称轴。画的时候注意对称点到中心线的距离处处相等。

（4）图形缩放：图形的每条边乘以放大的倍数或除以缩小的倍数。

第四部分 图形与位置

1、用数字表示物体的位置：如A（9，6）B（5，3）C（2，6）

数对中的第一个数表示横轴上的数，也表示第几列；第二个数表示纵轴上的数，也表示第几行。

2、比例尺：

比例尺的表示形式：数字比例尺 和 线段比例尺

Ø 比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算）

（a）求比例尺

（b）求图上距离

图上距离＝实际距离×比例尺

（c）求实际距离

实际距离＝图上距离÷比例尺

4、八大基本方向：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南

统计与概率

第一部分 统计

（一）正确设计调查表，进行调查统计

如何进行数据的收集和整理？

（1）确定调查的主题及需要调查的数据。

（2）根据调查的主题和数据设计好调查表。

（3）确定调查的方法。（实地调查、问卷调查或者网上投票等）

（4）进行调查，确定数据的记录方法。（在进行数据收集时，我们常用画“正”字方法来记录数据）

（5）分类整理数据。

（二）统计表、统计图

条形统计图：用一个单位长度表示一定数量，用直条的长短表示数量的多少。从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，用折线起伏表示数量的增减变化。从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。

扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数。从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

（三）平均数、中位数和众数

1、下表是六年级7名同学1分钟内跳绳成绩统计表：

参赛人员

刘明 188 赵平 115 小刚 114 小红 121 小丽 115 李军 101 张凤 100

小红1分钟跳了121下，她的成绩在7名同学中处于什么水平呢？

（1） 我们平均数的方法来去衡量：先用他们的总成绩除以7，得到平均成绩为122下，小红的成绩低于平均成绩，不太理想。另外也可以以多补少的方法求出平均成绩，你们看这里用平均成绩来衡量小红的成绩合适吗？虽然平均数是122，但7个人中只有刘明一人的成绩超过平均数，并且由于刘明的成绩太高了，直接影响了平均数。平均数可以用来反映一组数据的集中水平，是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况具有直观、简明的特点，但它容易受到偏大或偏小等极端数据的影响。

（2） 我们又用中位数的方法来衡量：把这组数据按从大到小或从小到大的顺序排列后，最中间的数是115是中位数，小红的成绩高于中位数，所以她的成绩还是很不错的。如果一组数据的个数为奇数，最中间的那个数就是中位数；如果这组数据的个数为偶数，那么最中间两个数的平均数就是中位数。中位数不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助，在这里用它代表7名同学的一般水平比较合适。

（3） 在这组数据中的115也是出现次数最多的数据，叫众数，也能反映一组数据的集中情况。

第二部分 可能性

在自然界和人社会中，有些事件是确定的，我们可以用“一定”“不可能”等词语来描述；有些事件是不确定的，可以用“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述，也可以用具体的分数或百分数来表示事件发生的可能性大小。如：冬天过后一定是春天；这个星期天可能下雨；一个箱子里有5个白球，3个黑球和3个红球，任意摸出1个，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是。

解决问题的策略

1、 画图：画图有助于我们直观理解问题中的数量关系，可以帮助我们找到解决问题的思路。例如：希望小学原来的长方形操场长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？有的同学会直观地认为增加面积为10×8=80（平方米），其实是不正确的。我们可以借助画图法得到正确答案。（50 10）×（40 8）-（50×40）=880（平方米）

2、 列表：列表不但可以整理信息，还可以进行数据的统计，表示结果及分析几个量之间的关系。如数学竞赛共10道题，做对1道得8分，做错1道扣5分。淘气最后的得分是41分，淘气做对了几道题？可以通过列表就很简明了。

做对题数/道 做错题数/道 得分/分

10 0 80

9 1 67

8 2 54

7 3 41

6 4 28

5 5 15

4 6 2

从表中我们可以看出，淘气做对了7道题。

3、 从特例开始寻找规律。从特例开始寻找规律有助于我们把复杂的问题简单化，从简单问题入手，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。如一块大饼切1刀最多切2块，切2刀最多切4块，切3刀最多切7块，切4刀最多切几块？5刀、10刀呢？规律是什么？

所切刀数 最多切的块数

0 1

1 2=1 1

2 4=1 1 2

3 7=1 1 2 3

4 11=1 1 2 3 4

5 16=1 1 2 3 4 5

规律：把一块大饼切若干刀时，切成的最多块数等于从1开始的一些连续自然数之和再加1，其中最大的自然数等于切的刀数。

补充知识

1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置就可以了。

2、一些特殊的正反比例的关系。

（1）圆的直径与半径成正比例 ()

圆的周长与直径（或半径）成正比例 ()

圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例

（2）正方体的表面积与底面积成正比例。()

正方体的棱的总和与棱长成正比例。（棱的总和÷棱长＝12）

正方体的体积与底面积不成比例。 ()

（3）正方形的边长与周长成正比例。（）

正方形的面积与边长不成比例。（）

长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例

（4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。（每份数×份数＝总数（一定））

铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。

（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。（总价÷数量＝单价（一定））

（6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。

（工作总量÷工作效率＝工作时间（一定））

（7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。

7、重点公式

1、长方形周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽

2、正方形周长＝边长×4正方形面积＝边长×边长

3、三角形面积＝底×高÷2

4、平行四边形面积＝底×高5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

6、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

7、长方体体积＝长×宽×高（或者：底面积×高）

8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（或者：底面积×高）

10、圆的面积＝圆周率×半径×半径（）

11、圆的周长＝圆周率×直径或2×圆周率×半径（）

12、已知圆的直径（d），求半径。半径＝直径÷2（）

13、已知圆的周长（c），求半径。半径＝周长÷2÷3.14 （）

14、圆柱的表面积：（分三步进行计算）

①圆柱侧面积＝底面周长×高（）

已知圆柱底面直径（d）：（）

已知圆柱底面半径（r）：（）

②底面积：（）

③表面积＝侧面积＋两个底面积（）

15、圆柱的体积＝底面积（圆面积）×高（）（）

16、圆锥的体积＝×底面积（圆面积）×高（）（）

17、环形面积＝外圆面积（大圆）－内圆面积（小圆）

本文作者：斌子老师

作者介绍：一位喜欢数学的辅导机构老师！如果对您的孩子有所帮助，记得收藏哦！也可以评论，转发！谢谢！